您现在的位置是：丽姿网 > 美文故事 > 美文故事

如何证明线性空间证明线性空间的步骤

网友投稿2023-08-27【美食美味】人已围观

本篇文章给大家谈谈如何证明线性空间，以及证明线性空间的步骤对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

线性空间的定义是代数中一个较为抽象但又十分重要的概念，在认识代数关于空间上具有基础性的作用。线性空间的本质就是代数运算与代数结构。就是说一个线性空间必须有由线性运算规定的代数结构（由集合与满足一定运算规律的一些代数运算合在一起组成的系统）。

空间平行与垂直共四个判定定理：

线面平行判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，该直线与平面平行

线面垂直判定定理：一条直线垂直于平面内两条相交直线，该直线与平面垂直

面面平行判定定理：一个平面内两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行

面面垂直判定定理：一个平面过另外一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。

把向量组的各列向量拼成一个矩阵，求出矩阵的秩。若秩小于向量个数，则向量组线性相关；若秩等于向量个数，则向量组线性无关。

例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0)，(0,1,0)和(0,0,1)线性无关；但(2,?1,1)，(1,0,1)和(3,?1,2)线性相关，因为第三个是前两个的和

好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的如何证明线性空间和证明线性空间的步骤问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！

很赞哦！ ()