如何证明两平面垂直 高中证明面面垂直的条件

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怎样证明两个平面互相垂直

平面与平面垂直的判定

1.二面角的概念

从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫二面角，该直线叫做二面角的棱

备注：常见题型，求两个平面的二面角（如果去找二面角，如何计算）；证明两个平面垂直

2.平面垂直判定方式

（1）如果两平面的二面角是直角，则两平面垂直

（2）一个平面过另一个平面的垂线，则两平面垂直

如何证明一条直线垂直于一个平面

直线和平面垂直定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

线面垂直判定定理和性质定理：

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

判定定理：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面。

判定定理：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

面面垂直性质定理证明题分几步

证明面面垂直的基本方法有：

（1）利用定义证明，即利用两平面相交成直二面角来证明；

（2）利用面面垂直的判定定理证明，即若a⊥，a，则⊥在证明两平面垂直时，一般方法是先从现有的直线中寻找平面的垂线，若没有这样的直线，则可通过作辅助线来解决，而作辅助线则应有理论根据并且要有利于证明，不能随意添加.在有平面垂直时，一般要用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直.解决这类问题的关键是熟练掌握

好了，关于如何证明两平面垂直和高中证明面面垂直的条件的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！

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